解题小技巧之“分数的加减法速算及巧算”
知识回顾
1.分数加法的意义:与整数加法的意义相同,就是把两个数合并成一个数的运算。
2.分数减法的意义:与整数减法的意义相同,就是已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算。
3.分数单位相同,也就是计数单位相同,计数单位相同的数可以直接相加、减。
解题方法：
1.同分母分数加、减法的计算方法:
(1)同分母分数相加,只把分子相加,分母不变。用字母表示是
;
(2)同分母分数相减,只把分子相减,分母不变。用字母表示是
。
2.异分母分数相加、减,先通分,把它们化成同分母分数,再按照同分母分数加、减法的法则进行计算。
3.分子是1的分数相加、减的简便运算:
(1)
(2)
(3)一个分数如果由两个相邻自然数的积作分母,1作分子,形如
(a为不等于0的自然数),那么可以把这个分数拆分成
注：计算结果一定是最简分数。
例题分析：
一、列式并计算。
某小学各年级学生人数分布情况如下表。
问：六年级学生人数占全校学生人数的几分之几？
解题思路：1.确定各分数的分数单位，判断是同分母分数还是异分母分数？
2.判断问题所求是什么？怎样列关系式？
解题：所有分数单位都一样，都是1/15，用减法算式。
答：六年级学生人数占全校学生人数的1/5。
二、某小区生活垃圾分类统计情况如下图。
问：有害垃圾和其他垃圾在生活垃圾中共占几分之几？
解题思路：1.确定各分数的分数单位，判断是同分母分数还是异分母分数？
2.判断问题所求是什么？怎样列关系式？
解题：所有分数单位不一样，是异分母分数，用加法算式。
方法一：通分：
方法二：画图：
方法三：巧算：
答：有害垃圾和其他垃圾在生活垃圾中共占3/8。返回搜狐，查看更多